Need help... siedze już 2h nad zadaniami z fakultetów z maty i kilku nie umie ruszyć >.>

1. Dany jest wielomian P(x)=(x-2)(x-m-5)(x-6m-20)
a) podaj pierwiastki tego wielomianu (to mam: 2, m+5 i 6m+20)
b) Wyznacz parametr m, tak, żeby wielomian miał dokładnie 2 pierwiastki
Tu jest rybka, bo majęc już 1 pierwiastek, z drugich nawiasów powinien wyjść jeden pierwiastek, ale jak przyrównuje m+5=6m+20 to wychodzi że m=-3 co znów mi daje pierwiastek 2.

2. Dane jest równanie x^2-(m-2)x+m+1=0. Narysuj wykres funkcji f(m)=x1^2+x2^2, gdzie x1 i x2 sę różnymi pierwiastaki danego równania.
Delta wychodzi m^2-8m+5, wiem że musi być ona większa od 0 żeby była 2 rozwięzania, tylko teraz nie wiem czy liczyć Delte(m) czy podstawić to do x1 i x2. Jak policze Delta(m) to wychodzi że m1=4-pierw11, m2=4+pierw11 i co mam dalej zrobić? Narysować oś i zaznaczyć większe od 0? wyjdzie mE(4-pierw11, 4+pierw11) i co dalej?

3. Punkt P należy do prostej l o równaniu y=3x-1. Wyznacz współrzędne punktu P, tak aby suma kwadratów jego odległości od punktów A=(-2, 5), B=(1, -4) była najmniejsza.
Tego ani zaczęć nie umię >.<

HELP KANKAS

//edit: jak ktoś woli to moge dać parę zadań z funkcji trygonometrycznych

OWNED

wiem ze cos z tego kumalem ale teraz....

no ja w pierwszej czy drugiej klasie lo też bym to rozwięzał, ale teraz to tego już nie pamiętam >.<

Omg... w technikum to może bym to zrobił... ale ja tego nie umiem... ja tylko całki i różniczki trochę kumam

ktoś pomoże? Musze te zadania mieć na wtorek zrobione, a jutro będę miał mało czasu

zad 2

x^2-(m-2)x+m+1=0

potrzebny jest wykres fkcji f=x1^2+x2^2

delta wychodzi m^2-8m

x1=(-b-pierw(delta))/2a
x2=(-b+pierw(delta))/2a

x1^2+x2^2=(b^2+delta)/2a^2 (po przeksztalceniach)
gdzie:
a=1
b=-(m-2)
delta=m^2-8m

po podstawieniu

f(m)=m^2-6m

i podczas wykonywania wykresu trzeba pamietac ze m musi spelniac warunek (aby rown. mialo 2 pierw. delta>0) czyli m>8



zad3
korzystamy z def. o odleglosci euklidesowej

A(x1,y1)
B(x2,y2)
P(x3,y3)=(x,3x-1)

(AP)^2=(x3-x1)^2+(y3-y1)^2
(BP)^2=(x3-x2)^2+(y3-y1)^2

f=(AP)^2+(BP)^2

podstawiamy dostajemy f-kcje zalezna tylko od x

wyznaczamy pochodna otrzymanej f-kcji

aby fkcja miala minimum f'(x0)=0

wtedy x0 jest szukanym minimum

wystarczy jedynie postawic wartosci i wyliczyc.

dzięki


a nie przypadkiem:

(b²-D)\4a² + (b²+D)\4a² co daje 2b²\4a²
?
D - delta


D>0
m²-8>0
m(m-8)=0
m=0 v m=8
rysujemy oś i wychodzi:
mε(-∞, 0) u (8, ∞)

dobrze liczę ?

//edit:
twoim sposobem wychodzi:
1/2m²-2m+2

a tu sposób l3uffera:

f(m)=x1²+x2²
=x1²+x2²+2x1x2-2x1x2 (dodajemy i odejmujemy 2x1x2)
=(x1+x2)²-2x1x2
=(-b/a)²-2c/a
=b²\a²-2c\a (a=1)
=b²-2c
=(2-m)²-2(m+1)
=4-4m+m²-2m-2
=m²-6m-2

sam już nie wiem jak to zrobić

co do zad.3 ... jeszcze tej definicji o odległości Eukildesowej nie miałem, więc chyba wystarczy jak to narysuję, nie?

tu jest dobrze policzone
ja tam niepotrzebnie delte dla 'm' liczylem i dlatego glupoty na koncu wyszly

sry machnalem sie przy podstawianiu dokladnie jak podnosilem b do kwadratu zjadlem 2^2 i wynik wyjdzie taki sam jak w sposobie 13uffera czyli m^2-6m+2.

a co do 3 to w pytaniu masz podane zebys wyzlaczyl współrzędne punktu P tak aby suma kwadratow byla najmniejsza wiec rysunek to bedzie za malo. pozatym ta definicja to w szkole podstawowej powinna byc przerabiana xd

w tym zad. 3 to minimum to jest wartość, tak? wyszło mi 2/5 i suma tych odległości to 46 i 8 /9

tak x0 dla ktorego pochodna wynosi 0 jest szukanym minimum
tzn najpierw 1sza pochodna liczymy i wiadomo ze w danym x0 mamy extremum i potem trzeba policzyc druga pochodna i jeśli jest ona f''>0 to jest minimum. i w sumie jako odpowiedz wystarczy podac wspołrzędne pktu P.

Aequitas respekt

no respekcik, wlasnie niepamietalem tego wzoru euklidesa to niechcialem mieszac peyowi
A teraz peyo wklej wszystkim pomogl i bedzie git

wkleiłem już wczoraj tylko czekałem aż coś napiszesz żeby i tobie dać